Български English [beta]
Здравей, гостенино. (вход, регистрация)
Екип Партньори Ресурси Статистики За контакт
Добави в любимиПредложи статияКонкурсиЗа рекламодатели
Начало
Форум
Към Кратки
Всички статии
 Литература
 Музика
 Филми и анимация
 На малкия екран
 Публицистика
 Популярни
 Кулинария
 Игри
 Спорт
 Творчество
 Други
Ключови думи
Поредици
Бюлетин

Търсене

Сивостен :: Вероятностно формулиране на Закона на Мърфи (статия) - Любопитно, Наука
Вероятностно формулиране на Закона на Мърфи

Автор: Aragorn, вторник, 27 април 2004.

Публикувано в Статии :: Популярни; Предложи Гледна точка

Намали размера на шрифтаУвеличи размера на шрифта

Накратко

Виж още: Любопитно [83]; Наука [34]

Вероятностно формулиране на Закона на Мърфи
(приложено към анализа на изследователски и проектантски проблеми)

Въведение

Класическата формулировка на закона на Мърфи, предложена от самия Едсал Мърфи през 1723 г., гласи : “Ако нещо лошо може да се случи то непременно ще се случи”. Това е абсолютно твърдение което предсказва със сигурност случването на дадено събитие. Като най-често цитиран пример се посочва падането на намазана филия. Според закона на Мърфи тя трябва всеки път да пада винаги на намазаната си страна. Както виждаме от експерименталните данни от Таблица 1 обаче това не е така.*

Таблица 1.

Брой опити
Вид хляб
Мармалад
Намазаната страна отгоре
Намазаната страна отдолу
227
пшеничен
гроздов
14
213
314.5**
бял
ягодов
26.5
288
37
картофен
портокалов със сардини
0***
37
176
ръжен
сирене с ябълков мармалад
39
137
200
франзела
гуаве (каквото и да е то)
20
180
1712
различен
фъстъчено масло
с различни мармалади
206
1506
14
грахам
ментов
6
7****

Забележки:
*Опитните данни са на Уилям Р. Симпсън от Института по морско дело в Арлингтън, САЩ
**Един експериментален обект(намазана филия) е изяден до половината от гладния експериментатор. Това би могло да бъде от значение за физическите данни на обекта, и от там за експеримента.
*** Поради твърде малкия брой опити, тази липса на данни се смята за незначителна.
**** Хлябът Грахам с който са правени експериментите е бил доста корав и една филия действително е застанала на ръб.

Както показва Таблица 1, законът на Мърфи важи само за 88% от случаите. Разликата от 12 % е проблемът закона да не може да се приложи при изследване на проблемите на проектанти и изследователи. Макар настоящата формулировка да е нова, основното положение е старо. Като пример може да се приложи закона на Харвард за поведението на животните: “При напълно контролирани експериментални условия, опитното животно се държи така както на него му харесва”. Това заедно с общия принцип на несигурността: “Комплексни системи имат неочаквано поведение” е сърцевината на новата формулировка. Макар неочаквано, поведението не трябва да е непредсказуемо.

Първи основен закон на динамиката на Мърфи

Пространството на събитията може да разгледаме като сума от всички възможни събития породени от дадено събитие. Нека разгледаме сега отново Таблица 1. Основните параметри на събитието са хляб(сорт), мармалад(сорт), потенциална енергия (височина, която в случая не е дадена, предполагам защото е еднаква за всички опити), както и дали филията може да падне без да се повреди. Относно последния параметър, таблица 2 показва полезността на събитията:

СъбитиеКачествена ползаЗабележки
не пада, зависва във въздухамного голямаприложимо само в космоса
пада на ръбголяманай-малка свинщина, ядивен резултат
пада с намазаното нагорепоносинаголяма площ на допир със земята, потенциално ядивен резултат
пада с намазаното надолумного малкаспоред прогнозите на Мърфи

Ако се сравнят резултатите от двете таблици можем да достигнем до директен извод. А именно – Събитие с най-голяма полза не се случва, а това с най-малка – най-често, в 88% от случайте. Събитие 2 се случва само веднъж, а 3 в 12% от случаите. Налага се извода че вероятността едно събитие да се случи е обратнопропорционално на ползата от него.

Pc~1/n

Това е основното уравнение на динамиката на Мърфи. Тя може да се преведе така :” Колкото нещо е по-лошо, толкова по-сигурно е че ще се случи.”

Оптимизма, Унтропията и Втория закон

Едно по-общо разглеждане на първия закон би довело до бум на песимизма. Това би значело че независимо колко усилено се работи върху едно нещо изключително полезно, то със сигурност няма да тръгне да функционира. Във повечето случаи това наистина е така (особенно ако е произведено в Китай) но определено не винаги.(Оптимистите могат да си отдъхнат) Затова ако се изследва отново основната формула то тя може да се замести със следната формула:

Pc=u/n

където n е полезността, а u, константата на пропорционалността, ще наречем Унтропия, и е мярка за провала свързан непряко със събитието. Пример за това е отказа на помощна система когато основната все още функционира. Унтропията е сумата от всички бъркотии и провали в една система.

Унтропията крие в себе си необходимостта от правилно управление на системата за даден период от време. Това обяснява функционирането на бюрокрацията.Дори при правилно управление тя върши всичко адски бавно, но въпреки вътрешните и бъркотии и привидно безмислие все пак функционира и извършва работа. Но при неправилно управление нейната работата веднага почва силно да клони към нула.

Акумулиране на унтропия може да доведе и до така наречената фазово отместване. Последното води до това че системата върши неща за които не е предназначена и пропуска тези за които първоначално е предназначена. Това е ефектът на Скапания Тъпанар Джонсън.

Пример за това от нашата действителност може да видим във построяването на Асуанския язовир на Нил. Основната му цел е предотвратявайки ежегодните наводнения които Нил предизвиква, да произвежда електричество за битови нужди. Освен това обаче спира и отлагането на плодородна тиня, тъй като тя се задържа в язовира. Като реакция към това се строят заводи за торове, които използват електричество от язовира. Всъщност за да работят с достатъчни мощности че да компенсират липсата на хранителната тиня те трябва да използват цялата мощност на ВЕЦа. В действителност язовира отваря много работни места но така и не произвежда достатъчно електричество за битови нужди.

С това, между другото може да се обясни и номера с цигарата на спирката. Основната идея на цигарата е за да бъде изпушена. На спирка обаче когато си запали човек цигара се оказва че почти винаги рейса/тролея/каквото там, който той чака почти винаги идва малко след като я е запалил или дори веднага. Тоест тя почти привлича транспорта който ни трябва. Освен това толкова по-“силна” в това начинание е цигарата, колкото по-малко цигари има в кутията.

Третия закон

Оказва се че Унтропията зависи от сложността на системата. Колкото по-проста е системата, толкова по-малко неща могат да се объркат в нея. Едновременно с това, обаче, колкото е по-проста системата толкова по-ограничени възможности има, т.е. нейната полезност е по-малка. Тоест унтропията клони към нула когато ползата клони към нула. Това ни помага да предвиждаме кога може да се случат събития и кога не.

Приемаме че ползата не е нула или отрицателна. Това значи че няма невъзможни неща, макар някои да са твърде невероятни.Едно събитие не може да се случи при две обстоятелства:

1. Унтропията клони към нула. От горното следва че и ползата клони към нула. Математически се получава неопределеност 0/0. Тук обаче трябва да си спомним кога Унтропията клони към нула. Когато системата е пределно проста. За съжаление нито една динамична система не може да е толкова проста. А пък и за какво ни е сигурно събитие без никаква стойност?
2. Ползата клони към безкрайност. Автоматично вероятността събитието да се случи клони към нула.

Оказва се че трикът когато трябва да направим жизненоважна система е да я направим с възможно по-малка унтропия, т.е. по-проста, но с достатъчна полезност.

Заключение

Изследвахме динамиката на Мърфи и от абсолютния закон, чрез експериментални данни и разум получихме че вероятността на събитията зависи от тяхната полза и може потенциално да се контролира чрез прилагане на креативна некомпетентност (когато не знаеш че е обявено за невъзможно измисляш начин да го постигнеш) или чрез акумулиране на унтропия, в безопасни граници разбира се. Засега това е предварително, със сигурност не пълно но полезно ( и от там малко вероятно ) формулиране на динамиката на Мърфи и всякакви забележки – конструктивни, деструктивни и безполезни се приемат с благодарност.

За коментари: http://www.sivosten.com/forum/viewtopic.php?t=1197</a>






Допадна ли ви този материал? (1) (1) 3615 прочит(а)

 Добави коментар 
Ако сте регистрирани във форума можете да коментирате и тук

Име:
Текст:
Код:        

 Покажи/скрий коментарите (27) 



AdSense
Нови Кратки @ Сивостен


Реклама


Подобни статии

Случаен избор


Сивостен, v.5.3.0b
© Сивостен, 2003-2011, Всички права запазени
Препечатването на материали е нежелателно. Ако имате интерес към някои от материалите,
собственост на сп. "Сивостен" и неговите автори, моля, свържете се с редакционната колегия.