Български English [beta]
Здравей, гостенино. (вход, регистрация)
Екип Партньори Ресурси Статистики За контакт
Добави в любимиПредложи статияКонкурсиЗа рекламодатели
Начало
Форум
Към Кратки
Всички статии
 Литература
 Музика
 Филми и анимация
 На малкия екран
 Публицистика
 Популярни
 Кулинария
 Игри
 Спорт
 Творчество
 Други
Ключови думи
Поредици
Бюлетин

Търсене

Сивостен :: Марджори Райс (статия) - Любопитно, Математика, Наука
Марджори Райс

Поредици: История на математиката

Автор: Константин Делчев, вторник, 01 юни 2004.

Публикувано в Статии :: Популярни; Предложи Гледна точка

Намали размера на шрифтаУвеличи размера на шрифта

Когато се спомене за научно откритие, направено от аматьор, човек обикновено се сеща за пещерата ‘Ласко’, Мачу Пикчу или някой нов животински вид, по случайност попаднал в любителския обектив. Почти никой не предполага, че в математиката, една от най-абстрактните науки, която привидно няма никаква връзка с ежедневието ни, дава поле за изява на хора без дългогодишна практика и висше образование в областта.

В настоящата статия ще се опитаме да убедим читателя, че за нея все още оригиналната мисъл и упорития труд са не по-малко значими от дълбоките теоретични познания, като за целта ще го запознаем с работата на Ричард Джеймс III и най-вече Марджори Райс.

В края на по-миналия век постепенно се оформя математически интерес към различните мозайки, който постепенно се разраства и впоследствие ще стане важен дял от комбинаторната геометрия. Един от първите въпроси, с които се занимали тогавашните специалисти бил проблема, във форма на какви изпъкнали многоъгълници трябва да бъдат плочки, за да могат те да покрият равнина (безкрайна във всяко отношение плоскост), без да оставят празно място и без да се застъпват. Няма да занимаваме читателя с обяснения къде другаде, освен по тротоарите и площадите би могъл да намери приложение този въпрос, само ще споменем, че той до ден днешен си стои нерешен и никой не се наема дори да предположи, кога някой ще го завърши. По един или друг начин математическото войнство се справило първо с тривиалните триъгълници и четириъгълници, после с шестоъгълниците (К. Райнхарт-1918г.), сетне с всички многоъгълници с повече от шест върха (И. Нивен-1978г.), но петоъгълната крепост упорито се държи, въпреки всевъзможните опити за превземането й. Именно Райнхарт пръв предположил, че проблема с нея е решен и след като е дал доказателство, че само три типа шестоъгълници покриват равнината, по абсолютно аналогичен начин това би могло да се направи и за петте типа петоъгълници. До 1968г. никой не се заема сериозно да провери този факт (това би било едно крайно ‘изгърбващо’ мероприятие с ужасяващ коефициент на скучност), когато Кершнер се прежалва да се захване с проблема, открива още три нови типа и на свой ред счел, че повече няма, макар да не излага доказателство за това.

Не след дълго Мартин Гарднер, който води редовна рубрика по забавна математика в Scientific American, публикува новината за откритието на Кершнер и за голямо свое учудване скоро получава писмо от неизвестния до тогава Ричард Джеймс III (странен навик имат американците да си слагат номера като благородниците), който получил нов тип петоъгълник. Гарднер незабавно разпространява вестта, а в последствие се оказва че г-н Джеймс дори не е математик, ами се занимава с информатика, специалност по това време доста близка с електротехниката.Последвала и публикацията на отговора на Кершнер, който признал грешката си, въобще въпросът за петоъгълниците заема солидно място на страниците на многотиражния Scientific. Така той достига и до калифорнийската домакиня от Сан Диего с пет деца и диплома за машинописка Марджори Райс, която четяла списанията на сина си в свободното време (как ли е имала такова с тия дечурлига?!). За подбудите й да се захване с него е най-добре да я цитираме: “За мене задачата беше един вид увлекателна главоблъсканица и аз реших да видя как би било най-добре да се захвана с нея...”

Има една поговорка “Господ и на шегата помага.”, но резултатите, които Райс успява да постигне едва ли можем да отдадем само на късмет. Тя започва да работи съвсем систематично по няколко часа дневно и колкото и парадокслано да звучи именно тежката липса на математически познания я довежда до успех. Захващайки се въпроса съвсем отначало, тя няма под ръка методите на Райнхарт и Кершнер (не че щяла да ги разбере, чесно казано), нито пък е ‘на ти’ с общоприетите математически означения... Марджори стига до там, че дори си въвежда нова единица за измерване на ъгли. Резултатът – съвсем нови, много по-подходящи символи и несравнимо по-систематичен подход, с който тя се заема да атакува проблема.


Фиг.1 Част от действащите лица в статията – долу е Мартин Гарднер, жената е Дорис Шатшнайдер. Мъжът с брадата трябва да е Соломон Голомб, но кой е четвъртия – загадка.


В крайна сметка упоритостта и оригиналността й се поздравяват с успех – 1976, над шест години, след като се е заела с въпроса, тя намира нов тип петоъгълник и незабавно изпраща откритието си на Гарднер, в комплект с одеало и покривка в десена на новата фигура. Карикатиурата по-горе съвсем не е преувеличена, по това време този човек поддържа връзка с невероятен брой хора, като незабавно препраща писмото на всички заинтересовани, включително Кершнер и Дорис Шатшнайдер. Двамата проявяват жив интерес към методите на Марджори и респективно скоро си изпатили от това, защото нейните отговори далеч не оправдават очакванията им за нещо лесно смилаемо, каквито са обикновено писмата на аматьорите. Вместо това, те получават двайсетина страници с неразбираеми символи и почти никакви обяснения към тях. Уважаемия читател лесно може да се убеди в сериозността на проблема, който се изправил срещу професорите, от двете кратки факсимилиета из нейната кореспонденция дадени по-долу. С пълно право години по-късно Шатшнайдер ще напише в една своя статия: “Означенията на Райс до такава степен се различаваха от традиционните, че аз изгубих невероятно много време да си блъскам главата над схемите й, чудейки се за какво говори тя и доказва ли въобще нещо.” Е, човешкия гений се е справил с йероглифите, с клиновидното писмо, даже с руните, в крайна сметка и писанията на Марджори биват дешифрирани, дори получават полагащото им се признание за тяхната удачност, но по обясними причини не приемат широко разпространение, а откритието на калифорнийката добило съвсем друг, строго научен вид на страниците на Scientific.


Фиг. 2а и 2б. Част от писмата на М. Райс до Дорис Шатшнайдер. Разбираемо, нали?


Човек би си помислил, че след постигането на така мечтания резултат, Райс ще се върне към тихия и спокоен живот, радвайки се на успеха си, като Ричард Джеймс например. Нищо подобно – тя продължава да работи с пълна сила и по Коледа същата година на бял свят се появили нови два типа петоъгълници. Изведнъж аматьорката става човекът, от който се очаква най-много в областта, а новините за откритията, придружени с биографията й оказват мощен психологически ефект върху всевъзможните математически кръжоци и клубове по училищата, като за кратко правят комбинаторната геометрия изключително популярна. Също както и при теоремата на Ферма много хора се захващат с проблема и дори на няколко средношколци дори им се отдала възможността също да постигнат, макар и не толкова стойностни, резултати. В крайна сметка очакванията към Марджори Райс се оправдават и декември 1977 тя изпраща на Шатшнайдер четвъртия тип петоъгълници, който успява да открие. От тук нататък дейността й е не по-малко активна, но по-неизвеста, защото тя не успява да направи още нещо принципно ново, а следващия и за сега последен тип петоъгълници е открит чак през средата на осемдесетте от един германец. Изглежда, както всички предишни идеи и нейната има някакви граници на ефективността си - след неуспешен опит да реши общия проблем, Марджори се захваща с някои часни случаи на вече откритите типове, а после, вече на 54 години, се връща към една своя отдавнашана любов, заради която дори е искала да следва архитектура – изобразителното изкуство. Това е и второто поприще, където постига успех, започвайки да твори в стила на Мауриц Ешер, с когото може би ще се срещнем в някоя бъдеща статия. Комбинативният ум, съчетан с присъствието на изглежда немалък талант, й позволява да остави сериозно количество изключителни творби, по нищо не отстъпващи на работите на самия холандец. За жалост обаче, гилдията на художниците не им дава необходимото признание като цяло, макар отделни отзиви да са изключително ласкави.

Биографията на Марджори Райс показва, че специализираното образование много трудно може да замести оригиналния подход и находчивостта на човек. Способността да се мисли и твори ‘извън рамката’, без ненужно обременяване и влизане в определени стереотипи е незаменимо качество и макар много хора да го свързват с младостта, вижда се, че никога не е късно то да се прояви у някого, стига съответния човек да притежава необходимата воля и желание.

Използвана литература:
1. Niven, Ivan “Convex polygons that cannot tile the plane”, American Mathematical Monthly, December 1976, pp.785-792
2. Делчев, Константин “Паркетиране на равнината и ограничени части от нея”, МС на ХХХ юбилейна пролетна конференция на СМБ, Боровец 2001г.
3. Кларнер, Дэвид “Математический цветник”, изд. “Мир”, Москва 1983г.

За коментари: http://www.sivosten.com/forum/viewtopic.php?t=1477






Допадна ли ви този материал? (1) (0) 5009 прочит(а)

 Добави коментар 
Ако сте регистрирани във форума можете да коментирате и тук

Име:
Текст:
Код:        

 Покажи/скрий коментарите (21) 



AdSense
Нови Кратки @ Сивостен


Реклама


Подобни статии

Случаен избор


Сивостен, v.5.3.0b
© Сивостен, 2003-2011, Всички права запазени
Препечатването на материали е нежелателно. Ако имате интерес към някои от материалите,
собственост на сп. "Сивостен" и неговите автори, моля, свържете се с редакционната колегия.