Български English [beta]
Здравей, гостенино. (вход, регистрация)
Екип Партньори Ресурси Статистики За контакт
Добави в любимиПредложи статияКонкурсиЗа рекламодатели
Начало
Форум
Към Кратки
Всички статии
 Литература
 Музика
 Филми и анимация
 На малкия екран
 Публицистика
 Популярни
 Кулинария
 Игри
 Спорт
 Творчество
 Други
Ключови думи
Поредици
Бюлетин

Търсене

Сивостен :: История на математиката: Арабските цифри и индийския им произход (статия) - История, Математика, Древна Индия
История на математиката: Арабските цифри и индийския им произход

Поредици: История на математиката

Автор: Иван Ж. Атанасов, неделя, 24 май 2009.

Публикувано в Статии :: Популярни; Предложи Гледна точка

Намали размера на шрифтаУвеличи размера на шрифта

Ние ги наричаме арабски, арабите пък ги наричали индийски, някъде тук можем да попитаме "що е то?" и да направим гатанка, но вече споменахме в първата статия разглеждаща математиката в арабския свят, че иде реч за цифрите. Така че нека хвърлим един бърз исторически поглед над индийската номерация. Броенето в Индия от край време има десетичен характер. Дори ако сравним числителните в санскрита - "ека", "дви" "три", съответно за едно, две и три, ще забележим прилика с доста индоевропейски езици говорени на континента. Така че надали е странно, че десетичната позиционна система идва именно от Индия.

Но преди това трябва да кажем, че на санскрит имената на числата били образувани на адитивния и субстрактивния принцип. Повече за двата можете да прочетете в материала "Магията наречена число", но накратко става дума за това, че числото деветнадесет можело да се нарича и "навадаша" (девет десет) и "екауна-вимсати" (без едно двадесет). Освен тази двойнственост, друга разлика от европейските езици е това, че индийците имали имена за десет на степени до петдесета.

След това любопитно отклонение, можем да се върнем към номерациите, една от първите, които били цифрите карощи. Употребявани в Северна Индия, още през трети век, те имат доста общо с финикийските си събратя. Числата се записват отдясно наляво, а знаците за едно и десет пък са почти идентични с финикийските. Знакът за сто пък не се повтарял, а вдясно от него бил записван броя на стотиците.

По-късно, около шести век след новата ера, обаче индийците започват да използват цифрите брахми. За разлика от карощи те се записват отляво надясно, както се пише на индийски като цяло. В двете номерации обаче продължават да се срещат общи елементи. Дори да оставим настрана, че числата от едно до четири били записвани във вид на няколко пръчици, при карощи - четворката с кръстосани, по-същественото е прилагането на адитивния принцип и за числата над сто съчетаването му с мултипликативния. Новост при брахми е, че последния бил прилаган и за знака на хиляда.

Но всъщност всичко това не е чак толкова ключово за създаването на арабските цифри. По-важно различие на цифрите брахми, в сравнение с карищи, и именно онова, което води до създаването на десетичната позиционна система в Индия, е съществуването на специални знаци за числата от едно до девет.

При първото известно записване на цифри брахми се използват само първите девет от тях. Десетиците и стотиците са означавани със същите цифри като единиците. Среща се в надпис, който указвал дарение направено през 595 г от н.е. и там годината е записана по новия начин. Там се вижда, че нулата още не е съществувала, като на нейно място върху сметачната дъска имало празен стълб.

Заедно с цифровото записване се прилагала и словесната система за означаване на числата. Тук вече има нула и тя била означавана с няколко различни думи - празно, небе, дупка. Единицата например се наричала земя или пък луна, а двойката - близнаци очи, устни. И така нататък. В словесната номерация се използва позиционния принцип, което в комбинация с брахмите, може би е довело до десетичната позиционна система. Една и съща дума в зависимост от мястото си има различна цифрова стойност, а имената на разредите се пропускат. Например 4102 можело да се запише като "океани - земя - дупка - криле".

Думата празно или "шуния" станала основна за обозначаване на нулата. Интересно е, че при арабския превод бил използван същата дума, но на арабски - "съфр", но в последствие в латинския останала без превод и от там идва думата "цифра" (ciffra). Естествено най-голям отпечатък върху номерацията не оставили лингвистите, а математиците. В областта на пресмятанията било необходими удобни бройни системи и така Ариабхата предлага цифрите да бъдат записвани със санскритски букви.

Още едно влияние върху развитието на индийската номерация е гръцкото. През девети век се появява доста преводна литература в областта на астрономията и се появява нулата. Също така същата дава отпечатък и върху разредите, които станали от по-високи към по-ниски, и при записването на дробите, което станало аналогично на това е Египет.

Конкретно нулата обаче е предмет на исторически спор. Има теория, че тя се ражда на границата на индийската и китайската държава, там където културите се смесват. В Камбоджа и Индонезия са открити по-ранни надписи, където нулата била изписвана като кръгче с точка в средата, като доводите, че едната страна въвела нулата благодарение на преводната литература могат да се дадат и в тази посока. Независимо обаче откъде идва, нулата се появява някъде в този период, а в крайна сметка досега в поредицата навярно сте се убедили, че математиката винаги се е развивала на доста широка база, използвайки открития правени във всички краища на света.

В крайна сметка на база цифрите брахми се разработват съвременните индийски цифри деванагари, използвани в десетичната позиционна номерация, от които по-късно ще се възползват арабите и ние - европейците, създавайки нашият аналог на същата.

Първият писмен източник за появата на десетичната позиционна система в индия намираме в думите на Север Себохт от 662 г. - сирийски християнски епископ, живял в манастир по горното течение на река Ефрат. Но дори в арабските източници четем, че изобретението на цифрите от едно до девет и нулата дължим именно на индийците, защото макар ние да ги наричаме арабски, в тези текстове те се срещат като индийски.

Без съмнение това изобретение далеч не е малко, но в индийската математика има доста други интересни неща. Например докато гърците са се занимавали предимно с чудесата на геометрията, то голяма част от базата, на която стъпва аритметиката и алгебрата дължим именно на Индийската наука. За което ще поговорим в следващи материали засягащи историята на математическата наука в региона.






Допадна ли ви този материал? (21) (2) 8638 прочит(а)

 Добави коментар 
Ако сте регистрирани във форума можете да коментирате и тук

Име:
Текст:
Код:        

 Покажи/скрий коментарите (1) 



AdSense
Нови Кратки @ Сивостен


Реклама


Подобни статии

Случаен избор


Сивостен, v.5.3.0b
© Сивостен, 2003-2011, Всички права запазени
Препечатването на материали е нежелателно. Ако имате интерес към някои от материалите,
собственост на сп. "Сивостен" и неговите автори, моля, свържете се с редакционната колегия.